3.1蒸汽流量的測量

蒸汽是使用最為廣泛的載熱工質，是重要的二次能源。蒸汽流量的測量量大面廣，對加強管理、公平貿易、節能能源、提高經濟效益等方面都有重要意義。蒸汽流量測量方法如果按工作原理細分，可分為直接式質量流量計和推導式（也稱間接式）質量流量計兩大類。前者直接測量與質量流量成函數關系的額變量求得質量流量；后者用體積流量計和其他變量測量儀表，或兩種不同的測量原理流量計組合成的儀表，經計算求得質量流量。

現在人們廣泛使用的蒸汽流量計絕大多數仍為推導式。其中，以節流式差壓流量計和渦街流量計為核心組成的蒸汽質量流量計是主流，這兩種方法有各自的優點和缺點，而且具有良好的互補性。載差壓式流量計中，線性孔板以其范圍度廣、穩定性好的優勢占有一定市場分額，除此之外，科利奧里質量流量計、均速管流量計、超聲流量計等在蒸汽流量測量中也有應用。

3.1.1用節流式差壓流量計測量蒸汽質量流量

節流式差壓流量計的一般表達式為^［1］

qm= (3.1)

式中qm棗質量流量，kg/s；

C――流出系數；

d――工作條件下節流件的開孔直徑，m；

Δp――差壓，Pa；

D――管道內徑，m。

在式（3.1）中,β和d為常數，C和ε₁在一定的流量范圍之內也可看作常數，因此式（3.1）可簡化為

q_m=k (3.2)

從式（3.2）可清楚看出，儀表示值同ρ₁密切相關。而蒸汽工況（溫度t，壓力p）的變化，必然使ρ₁產生相應的變化。因此，差壓式流量計必須與用以求取蒸汽密度的工況測量儀表配合，并同計算部分一起組成推導式質量流量計，才能保證測量精確度。

1. 過熱蒸汽質量流量測量 當流體為過熱蒸汽時,取決于流體壓力ρ₁和流體壓力ρ₁和流體溫度t₁。圖3.1所示為測量系統。

（2）飽和蒸汽質量流量測量 飽和蒸汽的壓力和溫度是密切相關的，臨界飽和狀態的蒸汽從其壓力查得的密度同從其溫度查得的密度是相等的所以推導式質量流量計測量其流量時，既可采用壓力補償也可采用溫度補償。采用壓力補償時，是利用ρ₁＝f(ρ₁)的關系獲得ρ₁；采用溫度補償時，是利用ρ₁＝f(t₁)的關系獲得ρ1。兩種方法中以壓力補償較宜，詳見后文3.1.5條分析。

3.1.2用線性孔板差壓流量計測量蒸汽質量流量

傳統的孔板流量計最大的不足是在被測流量相對于滿量程流量較小時，差壓信號很小，這一缺點大大影響其范圍度和測量精確度。人們針對其不足在傳統的孔板式產壓流量計基礎上開發了可變面積可變壓頭孔板流量計。因為其輸出的差壓信號與被測流量之間有線性關系，所以也稱能夠線性孔板差壓流量計。

1. 線性孔板流量計工作原理 線性孔板又稱彈性加載可變面積可變壓頭孔板，其環隙面積隨流量大小而自動變化，曲面圓錐形塞子在差壓彈簧力的作用下來回移動，環隙變化使輸出信號（差壓）與流量成線性關系，并大大地擴大范圍度，其結構如圖3.3所示。

在孔板流量計中，當流體流過開孔面積為A的孔板時，流量q與孔板前后產生的差壓之間有如下關系，即

q=K₁A

式中 q――流量；

K₁――常數；

A――孔板開孔面積；

Δp――差壓。

1－穩定裝置；2－紡錘形活塞；3－固定孔板；4－排氣孔；5－標定和鎖定蝸桿裝置；6－走紙軸支撐；7－低壓側差壓檢出接頭；8－高張力精密彈簧；9－排水孔；10－高壓側差壓檢出接頭

在如圖3.3所示的線性孔板中，與孔板處插入一個紡錘形活塞，又差壓引起的活塞－彈簧組件的壓縮量（活塞的移動距離）為X，則式（3.4）成立，即

• p＝K₂X （3.4）

式中 K₂――彈簧系數。

當活塞向前移動時，流通面積受活塞形狀的影響而發生變化，其關系為

A＝K₃ （3.5）

式中 K₃――常數。

由式（3.4）和式（3.5）得

A=K₃ (3.6)

將式（3.6）代入式（3.3）得

q=K₁K₃

=KΔP

式中 K――常數（K=K₁K₃）

①范圍度寬。典型得線性孔板差壓式流量計可測范圍1％～100％FS，保證精確度得范圍為5%~100% FS，因此,對于流量變化大得測量對象，一臺流量計就可解決。能適應蒸汽、燃油測量得夏季、冬季負荷變化。

②線性差壓輸出。差壓信號與流量成線性關系，被測流量相對于滿量程流量較小時，差壓信號幅值也較大，有利于提高測量精確度。

③直管段要求低。由于孔板得變面積設計，使其成為在高雷諾數條件下工作得測量機構，可在緊靠彎管、三通下游的部位進行測量（為了保證測量精確度，制造廠還是要求上游直管段≥6倍管徑，下游直管段≥3倍管徑）。

（3）保證測量精確度的措施 典型的線性孔板流量計GILGLO承諾具有±1％精確度，為了達到這一指標，采取了幾項重要措施，其中包括如下幾項。

①對線性孔板逐臺用水標定

從式（3.4）和（3.5）可知，只要線性孔板中的彈簧線性號，而且活塞被加工成理想形狀，使得流通面積A與位移X的1／2次方成線性關系成立，但是，活塞的曲面加工得很理想是困難得，最終不得不用逐臺標定得方法來彌補這一不足。

Spirax-sarco公司對線性孔板進行逐臺標定是以水為介質，不同口徑得線性孔板均選擇14個標定點，其中流量較小時，標定點排得較密，圖3.4所示為一臺DN200線性孔板得標定曲線。圖中的差壓單位為inH₂O,(linH₂O=249.0889Pa),表3.1所列的是一臺DN200的線性孔板的實際標定數據，其中從體積流量換算到質量流量是建立在水的密度p＝998.29kg/m³基礎上的。

圖3.4線性孔板標定曲線（介質：水）例

而利用標定數據對線性孔板的非線性誤差進行校正還須借助于流量二次表。具體做法是將標定數據寫入二次表中的折線表，然而二次表根據輸入的差壓信號（電流值）用查表和線性內插的方法求得水流量值q_mw。

注：linH₂O=249.0889Pa。

得到水流量值還不是最終目的，因為被測流體不一定是水，當被測流體為其他液體時用式（3.8）進行密度校正。

q_m=q_mw (3.8)

　q_mw――標定流體（水）流量，kg/h;

　ρf――被測流體密度，kg/m³;

　ρw――標定流體（水）密度，kg/m³;

②雷諾數校正。孔板流量計的流量系數同雷諾數之間有確定的函數關系^［1］，當質量流量變化時，雷諾數成正比變化，因而引起流量系數的變化。在GILGLO型流量計中，采用較簡單的經驗公式（3.9）進行雷諾數校正。

K_re=(1－n/q_mw)^－1 (3.9)

式中k_re――雷諾數校正系數；

n――常數，kg/h。

但若計算結果大于m值時，則取k_re＝m。n和m數值同孔板的口徑DN有關，已經固化在直到商提供的流量二次表內。

③溫度對線性孔板的影響及其校正。溫度對線性孔板影響使之產生誤差主要通過三條途徑。

a.流體溫度變化引起流體密度變化，從而導致差壓與流量之間的關系變化。

b.流體溫度變化引起管道內徑、孔板開孔直徑以及活塞幾何尺寸的變化，溫度升高，環隙面積增大，導致流量計示值有偏低趨勢。

c.流體溫度變化，線性孔板中的承載彈簧溫度相應變化，引起式（3.4）中的彈性常數K2發生變化。溫度升高，K2減小，活塞位移X增大，用通俗的話來說就溫度升高，彈簧變軟，在相同的差壓條件下，活塞位移增大。因此，環隙面積相應增大，流量計示值也有偏低趨勢。

上述三條途徑對流量示值的影響都可以進行校正，其中途徑a可由式(3.12)中的流體密度進行補償。在線性孔板用來測量蒸汽流量時，流體溫度作為自變量，參與查蒸汽密度表。從而可由二次表自動進行此項補償。

上述途徑b和c流量示值的影響關系較復雜，在GILFLO型流量計中，采式（3.10）所示的經驗公式進行校正。

K_t=1+B(t杢_c) (3.10)

式中 kt――溫度校正系數；

B――系數，℃^-1（取B＝0.000189℃^-1）；

t――流體溫度，℃；

t_c――標定時流體溫度，℃（t_c常為20℃）。

此項校正也是在流量二次表中完成的，其中t為來自溫度傳感器（變送器）的流體溫度信號。

④可膨脹性校正。節流式差壓流量計用來測量蒸汽、氣體流量時，必須進行流體的可膨脹性（expansibility）校正，線性孔板也不例外。傳統孔板的可膨脹性系數修正請參閱本書第8章8.2節。在GILGLO型流量計中用式（3.11）進行校正。

kε=1-(0.41+0.35β⁴) (3.11)

式中kε――可膨脹性系數；

β――直徑比（孔板開孔直徑與管道內經之比）；

Δp――差壓，Pa;

κ――等熵指數；

p₁――節流件正端取壓口絕壓，Pa。

可膨脹性校正也在流量二次表中完成，由二次表進行在線計算。

⑤蒸汽質量流量的計算。用GILGLO型流量計測量蒸汽流量時，蒸汽質量流量在二次表中由式（3.12）計算得到。

q_ms=k_rekεkt (3.12)

式中q_ms――蒸汽質量流量，kg/h;

k_re――雷諾數校正系數；

kε――可膨脹性系數；

k_t――溫度校正系數；

р_w――標定流體（水）的密度，kg/m³；

q_mw――水的質量流量，kg/h。

在流量二次表中，先由差壓輸入信號查折線表得到q_mw，再由蒸汽溫度、壓力值查蒸汽密度表得р_f，然后與校正系數k_re、kε、k_t一起（ρ_w為設置數據）計算得到蒸汽質量流量q_ms。

GILFLO型流量計的安裝如圖3.5所示。

圖3.5GILFLO型流量計的安裝

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