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燒堿蒸發濃度的在線估計及控制2002年9月（1） 0 引言 燒堿蒸發是氯堿行業中的一個典型操作單元，多年來堿濃度的自動檢測和在線分析一直是在國內外同行研究的主要課題。燒堿蒸發過程控制主要任務：①合理控制各效罐的液面，實現全流程物料流動的自動操作；②優化控制各效濃度梯度分配，希望在一校中少析出鹽，而在二、三效中大量析出鹽；③耗汽量最小。其中的關鍵問題是實現燒堿濃度的在線測量，發展可靠有效的傳感器是實現狀態檢測的方法之一，但由于在蒸發過程中常常伴有大量的鹽，往往容易造成傳感器的結垢，從而導致其失效。另一種方法就是通過對燒堿濃度變化的動態過程進行建模，并用計算機組態實現燒堿濃度軟測量計數，經實際運行表明，該算法準確度高于國內外傳統的溫差法，并實現了包括自動放堿在內的全流程操作自動化，及各效濃度合理分配，耗汽量最低的優化控制。 1 燒堿濃度數學模型的建立 1.1 工藝簡介 該系統采用的是三效順流蒸發工藝，所謂三效是指蒸汽被利用了三次，順流是指堿液流向與蒸汽流向一致，其中一效罐使燒堿濃度由10％左右蒸發到20％左右，二效罐由20％左右蒸發到30％左右，三效罐再由30％左右蒸發到42％、45％兩種成品堿。蒸汽首先進一效罐，一效的二次蒸汽給二效，二效罐的二次蒸汽給三效，三效為真空罐，二效罐和三效罐分離出的鹽去離心機分離。 1.2 燒堿濃度的數學模型 文獻[3]提出了NaCl飽和條件下，堿液濃度與沸點的關系，即： ＝ 式中： Tf為溶液的沸點；X為液相堿的濃度；P為某一真空罐的真空度；TW為真空度條件下的汽相溫度；a1，a2，b1，b2，b3，c1，c2及c3為常數。 經過對系統模型的計算機數字模擬和在線的實際測試，得到如下濃度模型計算式： 式中： 與式（1）不同的是增加了動態修正項，用以在線補償。 2 自校正預報器 預報是基于時間序列的觀測值來估計將來時刻的值。在線使用自校正預報器時，通常先把一個復雜過程近似地用自控回歸平移過程噪聲統計特性等進行在線辨識，不斷修正模型，以適應環境的干擾和過程的時變性，從而達到較好的預報效果。 在燒堿蒸發的實際生產過程中，對操作有直接關系的狀態變量不能在線檢測，只能靠人工取樣離線分析獲得，時滯較大，對實際生產操作很不利。同時考慮到濃度模型參數的慢時變性，本文提出了一種燒堿濃度自校正預報的算法，通過上位機在線辨識燒堿濃度模型的參數，在線預報燒堿濃度。 2.1 參數估計 由式（2）可得 ＝ 令：Z（t）=X2（t），則有： 可得： ＝ 令： 寫成最小二乘格式： 式中：H 采用帶限定記憶法的辨識算法[2] 算法步驟： ①給定初時條件： ②利用最小二乘遞推算法，獲得初步的參數估計值和P陣作為遞推算法的初時狀態 ③每獲得一組新的數據 2.2 一步預報 通過辨別得到式（6）中各參數的估計值。 然后進行一步預報 其中： 3 非線性KALMAN濾波器 通過三節的自校正預報，可獲得燒堿濃度的在線預報值。但由于取樣分析結果及預報本身中都存在誤差以及數的時變性，因此還需對式（3）所得到的預報值用非線性增廣的KALMAN濾波器進行濾波，進行參數辨識和狀態估計。 3.1 非線性KALMAN濾波 假定非線性模型具有如下一般形式： 式中：[W 參數A（k）滿足下面的狀態方程：
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（1）
；
（2）
分別是一效、二效、三效蒸汽入口壓力與罐內氣相壓力之差；T 
為液相溫度。
，
，
（4）
。其中，T為采樣周期。可得堿濃度模型的差分方程形式：
（5）
(6)
；W(k)為噪聲項，可以看作是均值為零的噪聲。
（k+ 
，k+ 
= 
－K 
；
和 
；
就利用后三式計算 
。再利用前三式計算 
如此不斷迭代。
（7）
（8）
, 
是均值為零的高斯噪聲序列，且不相關，對于蒸發過程非線性動態時變模型：
（9）
（10） |
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